Non dovrebbe essere necessario presentare un personaggio come John H. Conway, uno dei più famosi e importanti matematici viventi [quando è stato scritto l’articolo, chi legge ora saprà che della sua morte a causa del coronavirus avvenuta nel 2020, ndr], ma ho notato invece che è necessario presentarlo.
Oltre ad aver raggiunto una fama mondiale nel campo della matematica è famoso anche per il suo carattere estroso e anticonvenzionale. È stato attivo nella ricerca sulla Teoria dei Gruppi, ha contribuito allo studio del cosiddetto “Gruppo Mostro” e alla classificazione dei gruppi semplici finiti, realizzando il famoso Atlante[1].
Il suo carattere lo ha portato a interessarsi di vari e particolari aspetti della matematica ad esempio a sviluppare ricerche in ambiti ludici: dall’analisi di giochi classici all’invenzione di nuovi giochi.
Può essere sicuramente definito un genio, ma non di quelli che preferiscono isolarsi dal mondo per pensare solo al suo lavoro; al contrario Conway è una persona estremamente estroversa a cui piace anche mettere in mostra la propria intelligenza, l’eccezionale memoria, la capacità di effettuare calcoli e arrotolare in vari modi la sua lingua[2].
Tra le sue particolari “invenzioni” vi è la creazione di un algoritmo/metodo mnemonico per conoscere il giorno della settimana di qualunque data.
Il calcolo è abbastanza semplice, dal momento che ogni anno è caratterizzato da un o specifico giorno della settimana, detto doomsday; ad esempio nell’anno 2000 il doomsday era il martedì, nel 2001 il mercoledì e così via con una successione che si svolge con una logica che vedremo più avanti.
Ci sono alcune date nel corso dell’anno che cadono sempre nel doomsday, da queste si può partire per calcolare il giorno di una qualunque data. Per esempio il doomsday del 2015 è sabato e cadranno di sabato i giorni 03 gennaio, 31 gennaio, i giorni divisibili per 7 dei mesi di febbraio e marzo (7, 14, ecc.), mentre per tutti gli altri mesi vige questa semplice regola mnemonica, nei mesi pari: 04/04, 06/06, 08/08 ecc. sono doomsday, cioè nei mesi pari il giorno uguale al numero del mese è sempre doomsday. Nei mesi dispari invece si può usare un altro semplice trucco per memorizzare i doomsday: i giorni sono 05/09 e 09/05 nonché 11/07 e 07/11. Per la loro simmetria basta fissarne a mente due e conoscere automaticamente gli altri due (in effetti in lingua inglese è possibile usare un trucco mnemonico più forte). Quanto detto vale per gli anni non bisestili come appunto il 2015; gli anni bisestili differiscono solo per quanto riguarda i primi due mesi del calendario.
La regola completa consiste nel distinguere, per i primi due mesi dell’anno, degli anni bisestili dai non bisestili:
Anni non bisestili: sono Doomsday
- 3 e 31 Gennaio
- 7, 14, 21, 28 Febbraio
Anni bisestili: sono doomsday
- 3 e 31 Gennaio
- 1 e 29 Febbraio
Da notare che l’ultimo giorno del mese di Febbraio è sempre doomsday (sia esso il 28 o il 29).
Per tutti gli altri mesi valgono sempre le regole sopra esposte che sintetizziamo di seguito:
- a Marzo sono doomsay il 7, 14, 21 e 28
- nei mesi dispari sono le seguenti date simmetriche: 9/5, 11/7, 5/9, 7/11
- nei mesi pari: i giorni con lo stesso numero del mese: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10, 12/12
Inoltre ci sono alcune date facili da ricordare corrispondenti ad alcune ricorrenze; il 4 Luglio (in USA il giorno dell’Indipendenza) e il 25 aprile (in Italia la Festa della Liberazione); ferragosto, cioè il 15 Agosto, il giorno di Halloween (31 Ottobre), San Silvestro 26 dicembre, cioè il giorno dopo Natale. Per i napoletani può essere utile ricordare che il giorno di San Gennaro (19 Settembre) è un doomsday.
Ci sono poi date che hanno un significato personale e facili da ricordare: anche queste possono essere usate come riferimento, per esempio cade in un doomsday la mia data di nascita (ma anche quella di Conway). Nell’arco dell’anno troviamo quindi molti doomsday facili da ricordare. Volendo stabilire il giorno della settimana di una qualunque data basta cercare il doomsday più vicino.
Resta solo da capire come stabilire il Doomsday dell’anno: l’algoritmo non è molto semplice per persone normali, mentre può risultare estremamente facile da memorizzare ed applicare per una persona con il cervello di Conway.
Per semplificare il ragionamento consideriamo questa tabella:
| Lun. | Mar. | Mer. | Gio. | Ven. | Sab. | Dom. |
| 1898 | 1899 | 1900 | 1901 | 1902 | 1903 | → |
| 1904 | 1905 | 1906 | 1907 | → | 1908 | 1909 |
| 1910 | 1911 | → | 1912 | 1913 | 1914 | 1915 |
| → | 1916 | 1917 | 1918 | 1919 | → | 1920 |
| 1921 | 1922 | 1923 | → | 1924 | 1925 | 1926 |
| 1927 | → | 1928 | 1929 | 1930 | 1931 | → |
| 1932 | 1933 | 1934 | 1935 | → | 1936 | 1937 |
| 1938 | 1939 | → | 1940 | 1941 | 1942 | 1943 |
| → | 1944 | 1945 | 1946 | 1947 | → | 1948 |
| 1949 | 1950 | 1951 | → | 1952 | 1953 | 1954 |
| 1955 | → | 1956 | 1957 | 1958 | 1959 | → |
| 1960 | 1961 | 1962 | 1963 | → | 1964 | 1965 |
| 1966 | 1967 | → | 1968 | 1969 | 1970 | 1971 |
| → | 1972 | 1973 | 1974 | 1975 | → | 1976 |
| 1977 | 1978 | 1979 | → | 1980 | 1981 | 1982 |
| 1983 | → | 1984 | 1985 | 1986 | 1987 | → |
| 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | → | 1992 | 1993 |
| 1994 | 1995 | → | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
| → | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | → | 2004 |
| 2005 | 2006 | 2007 | → | 2008 | 2009 | 2010 |
| 2011 | → | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | → |
| 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | → | 2020 | 2021 |
| 2022 | 2023 | → | 2024 | 2025 | 2026 | 2027 |
| → | 2028 | 2029 | 2030 | 2031 | → | 2032 |
| 2033 | 2034 | 2035 | → | 2036 | 2037 | 2038 |
| 2039 | → | 2040 | 2041 | 2042 | 2043 | → |
| 2044 | 2045 | 2046 | 2047 | → | 2048 | 2049 |
| 2050 | 2051 | → | 2052 | 2053 | 2054 | 2055 |
| → | 2056 | 2057 | 2058 | 2059 | → | 2060 |
| 2061 | 2062 | 2063 | → | 2064 | 2065 | 2066 |
| 2067 | → | 2068 | 2069 | 2070 | 2071 | → |
| 2072 | 2073 | 2074 | 2075 | → | 2076 | 2077 |
| 2078 | 2079 | → | 2080 | 2081 | 2082 | 2083 |
| → | 2084 | 2085 | 2086 | 2087 | → | 2088 |
| 2089 | 2090 | 2091 | → | 2092 | 2093 | 2094 |
| 2095 | → | 2096 | 2097 | 2098 | 2099 | 2100 |
E la sequenza sembra abbastanza chiara: il doomsday si sposta di un giorno ogni anno, nei bisestili si sposta di due. Il ciclo si ripete in 28 anni.
Il gioco che faceva spesso Conway per stupire l’interlocutore era indovinare il giorno della settimana ad esempio quello della sua data di nascita; ad esempio se l’interlocutore fosse nato il 26 agosto 1965, nota dalla tabella che il doomsday del 1965 è la domenica (Conway era in grado di determinarlo con calcoli basati sull’aritmetica modulare a mente). La data di agosto di riferimento è l’otto agosto (08/08), che è capitata quindi di domenica, con un semplice conteggio si può capire che il 26 agosto 1965 era giovedì.
[1] John H. Conway; R. T. Curtis; S. P. Norton; R. A. Parker; R. A. Wilson: “Atlas of Finite Groups: Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups” Oxford, 1985
[2] Marcus Du Sautoy: “Il disordine perfetto: L’avventura di un matematico nei segreti della simmetria” BUR, 2010