Consultazioni al Quirinale: chi l’avrà vinta? Proviamo ad analizzare gli scenari con qualche strumento matematico.
Un parametro che ci può in interessare è l’indice di Banzhaf: come si calcola?
Consideriamo i partiti politici che hanno ottenuto più voti, i rimanenti sono abbastanza ininfluenti nel calcolo di questo parametro e per semplicità analizziamo solo la composizione della Camera dei Deputati:
M5s 222 seggi
Lega 125 seggi
PD 111 seggi
FI 104 seggi
FdI 32 seggi
La maggioranza assoluta è della metà più uno dei seggi cioè 316 e nessuno dei partiti la raggiunge.
Ok, va bene, ma sto cercando di illustrare solo uno strumento della teoria dei giochi che si applica in ogni caso.
Le coalizioni possibili, cioè quelle che superano la soglia di maggioranza (fate un po’ il conto oppure fidatevi) sono:
M5s+Lega
M5s+PD
M5s+FI
M5s+Lega+PD
M5s+Lega+FI
M5s+Lega+FdI
M5s+PD+FI
M5s+PD+FdI
M5s+FI+FdI
Lega+PD+FI
M5s+Lega+PD+FI
M5s+Lega+PD+FdI
M5s+PD+FI+FdI
Lega+PD+FI+FdI
M5s+Lega+PD+FI+FdI
Qualcuna di queste coalizioni potrebbe sembrare assurda o impossibile, infatti si dovrebbero eliminare da quest’elenco le coalizioni composte da partiti incompatibili, ma tutto sommato va bene anche così dal momento che è un ragionamento teorico (?).
Sarà così, anzi sicuramente è così, non voglio urtare la sensibilità di nessuno però non è un argomento che mi preme affrontare in questo momento. Volevo solo mettere in evidenza che in coalizione la semplice percentuale di seggi non è un buon indicatore del potere reale di un partito. Il peso di un partito è dato da quanto è importante per una coalizione, cioè se la coalizione regge o meno nel caso il partito la abbandoni.
Ok, piano, gli elettori hanno votato ma chi governa lo decide Mattarella… ok, non lasciamoci prendere da queste cose, io stavo cercando di fare un altro discorso che non ha niente a che vedere con questa storia. L’indice di Banzhaf. Come si calcola? Si conta il numero di volte in cui le coalizioni (in questo caso 15 coalizioni) rischiano di cadere se un partito l’abbandona (in totale il governo di queste 15 coalizioni può cadere in 24 modi).
Va bene, però fatemi finire. sto illustrando un concetto teorico mica… basta dai…
Ripartiamo: l’indice di Banzhaf, ho calcolato un primo fattore. Poi di ogni partito conto quante volte è decisivo per la coalizione, per esempio su 24 coalizioni possibili M5s è decisivo per 12 di queste, mentre il PD è decisivo sono il 4.
Non dico il contrario, ma i calcoli non danno questa certezza. Però questa cosa non ha nulla a che vedere con quello che sto dicendo io! Aspettate un attimo finisco questa cosa: devo fare solo una divisione e poi discutete dei fatti vostri.
Calma: abbiamo 24 modi con cui le 15 coalizioni possono cadere. Il M5s è fondamentale il 12 di queste, per cui il suo indice di Banzhaf è 0,5. Lega, FI, PD fondamentali in 4 coalizioni, e FdI non è fondamentale in nessuna coalizione.
Ma io non ho capito ancora se questi so’ sciem o so’ sciem verament. La volete finire! Questo forse non è nemmeno un discorso adatto a voi, andate da un’altra parte. Concludo, se nessuno mi interrompe ancora: Lega, FI, PD hanno un indice di Banzhaf pari a 0,17 mentre FdI ha un indice pari a zero. Basta!